О курсе: В курсе будут рассмотрены подходы по тем типам задач из ЕГЭ по математике, которые вызывают основные трудности у учащихся. Основное время будет уделено наиболее сложным задачам.
(Данный курс является курсом повышения квалификации для учителей и преподавателей, однако он также будет крайне полезен в том числе и репетиторам, и школьникам старших классов, занимающихся самоподготовкой)
Длительность курса: 72 часа (12 занятий).
Содержание курса:
Уравнения и неравенства
- Тригонометрические формулы
- Показательная и логарифмическая функции
Вклады и кредиты
- Различные типы задач на вклады
- Различные типы задач на кредиты
Задачи на оптимизацию
- Оптимальный выбор в задачах про ценные бумаги
- Задачи на оптимальное распределение ресерсов
Планиметрия
- Геометрия треугольника
- Геометрия четырехугольника
- Геометрия окружности
Стереометрия
- Теорема о трех перпендикулярах
- Углы и расстояния в пространстве
- Площади сечений
Аналитический подход
- Уравнения с параметрами
- Неравенства с параметрами
- Разбор случаев
Геометрический подход
- Множества на координатной плоскости
- "Динамические" графики в координатах (х;у)
- Графики в координатах (х;а)
Исследование функций
- Графики основных функций
- Точки пересечения с осями
- Исследование на монотонность
- Исследование на экстремумы
Комбинаторика и теория вероятностей
- Перестановки и числа сочетаний
- Элементы теории вероятностей
Теория чисел
- Признаки делимости
- Арифметика остатков
Арифметическая и геометрическая прогрессия
- Свойства арифметической прогрессии
- Свойства геометрической прогрессии
Сюжетные задачи
- Обсуждение самого сложного типа последней задачи ЕГЭ по математике
